堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法:
- 大顶堆:每个节点的值都大于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于升序排列;
- 小顶堆:每个节点的值都小于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于降序排列;
堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。
1. 算法步骤
将待排序序列构建成一个堆 H[0……n-1],根据(升序降序需求)选择大顶堆或小顶堆;
把堆首(最大值)和堆尾互换;
把堆的尺寸缩小 1,并调用 shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置;
重复步骤 2,直到堆的尺寸为 1。
2. 动图演示
3. JavaScript 代码实现
1 | var len; // 因为声明的多个函数都需要数据长度,所以把len设置成为全局变量 |
4. Python 代码实现
1 | def buildMaxHeap(arr): |
5. Go 代码实现
1 | func heapSort(arr []int) []int { |
6. Java 代码实现
1 | public class HeapSort implements IArraySort { |
7. PHP 代码实现
1 | function buildMaxHeap(&$arr) |