遗传算法工具箱应用举例

| 文章字数:1.1k | 阅读时长:4min
这是一篇更新于 583 天前的文章,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

简单一元函数优化

利用遗传算法计算以下函数的最小值:

选择二进制编码,遗传算法参数设置如表所示

种群大小 最大遗传代数 个体长度 代沟 交叉概率 变异概率
40 20 20 0.95 0.7 0.01

遗传算法优化代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
clc
clear all
close all
%%画函数图
figure(1);
hold on;
lb=1;
ub=2; %函数自变量范围为[1,2]
ezplot('sin(10 * pi * X)/X',[lb,ub]);
xlabel('自变量/X')
ylabel('函数值/Y')
%%定义遗传算法参数
NIND=40; %种群大小
MAXGEN=20; %最大遗传代数
PRECI=20; %个体长度
GGAP=0.95; %代沟
px=0.7; %交叉概率
pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果初始值
FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %创建任意离散随机种群
%%优化
gen=0; %代计数器
X=bs2rv(Chrom,FieldD); %初始种群二进制到十进制转换
ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组
SelCh=mut(SelCh,pm); %变异
X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换
ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值
[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群
X=bs2rv(Chrom,FieldD);
gen=gen+1; %代计数器增加
%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号
[Y,I]=min(ObjV);
trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值
trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值
end
plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点
grid on;
plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代种群的hold off
%%画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(2,:));
grid on;
xlabel('遗传代数');
ylabel('解的变化');
title('进化过程');
bestY=trace(2,end);
bestX=trace(1,end);
fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])

最优解:

X=1.1491

Y=-0.8699

其中O是每代的最优解,*是20代以后的种群分布,图二为种群优化20代的进化图。

二元函数优化

利用遗传算法求下面函数的最大值:

选择二进制编码,遗传算法参数设置如表所示

种群大小 最大遗传代数
个体长度
代沟 交叉概率 变异概率
40 50
40(2个自变量,每个长20)
0.95 0.7 0.01

程序代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
clc
clear all
close all
%%画出函数图
figure(1);
lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x的范围为[-2,2]
lby=-2;uby=2; %函数自变量y的范围为[-2,2]
ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线
hold on;
%%定义遗传算法函数
NIND=40; %种群大小
MAXGEN=50; %最大遗传代数
PRECI=20; %个体长度
GGAP=0.95; %代沟
px=0.07; %交叉概率
pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果初始值
FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %创建任意离散随机种群
%%优化
gen=0; %代计数器
XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %初始种群的十进制转换
X=XY(:,1);
Y=XY(:,1);
ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组
SelCh=mut(SelCh,pm); %变异
XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值
[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群
XY=bs2rv(Chrom,FieldD);
gen=gen+1; %代计数器增加
%%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体序号
[Y,I]=max(ObjV);
trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值
trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值
end
plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点
grid on;
plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代种群
hold off
%%画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(3,:));
grid on;
xlabel('遗传代数');
ylabel('解的变化');
title('进化过程');
bestZ=trace(3,end);
bestX=trace(1,end);
bestY=trace(2,end);
fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ),'\n'])

运行结果为:最优解: X=1.7609 Y=-1.999 Z=3.7552

其中O是每代的最优解,图二为种群优化50代的进化图。
扫码加我微信